שְׁאֵלָה:
כיצד יכול ערבוב רביעי להתאים את שלב כל התדרים באותה כמות? האם ניתן לעשות זאת בתחום הדיגיטלי?
natevw - AF7TB
2020-04-21 23:53:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

זה עלה בכמה משוב שקיבלתי כשניסיתי לענות על מה זה מנת המשכל בהקשר של SDR? וגיליתי כמה מחוסר הבנה שלי.

בתחילה, אני נתן תשובה בערך כמו (פרפרזה):

אתה יכול לאסוף נתוני I / Q על ידי לקיחת דגימה שנייה המתעכבת ב -1 / 4 מקצב הדגימה

דגימה. אבל עם כמה משוב התחלתי לחשוב שבמקום זה זה קשור לקיזוז זמן ביחס ל מתנד מקומי ורלוונטי רק בהקשר של מערבל. אז אמרתי:

רכיב הריבוע שווה לדגימה שנלקחה "90 מאוחר יותר" מבחינת תדירות הכוונון (כלומר, מתעכבת בזמן ב 1/4 מהתקופה של ה- LO).

אבל אפילו ההסבר הזה היה שנוי במחלוקת על ידי מישהו עם הבנה טובה יותר, שאמר:

מעבר שלב הוא 90 מעלות עבור כל ה תדרים, כי זה לא מושג על ידי הוספת עיכוב, אלא על ידי שינוי שלב ה- LO

איך זה יכול לקרות? מה מווסת את ה- LO? איך כל מיני מעגלי מערבלים פשוטים יכולים - וראיתי כמה שהיו רק שבבי לוגיקה של XOR ?? - להציג בדיוק את עיכוב השלב הנכון על פני הספקטרום של אחת התשומות שלו כשהוא מכפיל אותו עם השני? או אם ננקוט בדרך אחרת, בהנחה שמיקסר אכן הכרחי, האם מערבל מאפשר דבר שתהליך דגימה סקלרי לא יכול להשיג לבדו?

אל תהסס לבחור מספרים נוחים יותר, אבל נניח שיש לי ADC זה יכול לתפוס דגימות סקלריות בקצב נדיב של GSPS אחד. אנו מעוניינים לקבל אותות ב 720 קילוהרץ ו -1040 קילוהרץ ויכולים לערבב את קלט RF זה עם LO 1 מגה הרץ.

במקור הייתי אומר: בואו נתייחס לזרם הזה של דגימות סקלריות 1 של GSPS כווקטור של 4 רכיבים שנכנסים בקצב של 250 MSPS במקום. ואז הרכיב הראשון יהיה הערך "I", הרכיב השני יהיה הערך "Q" ואנחנו פשוט נזרוק את השניים האחרים. לפיכך, הרכיב השני הוא 90 מעלות מחוץ לשלב עם הראשון. אבל כנראה שזה לא מה המשמעות של דגימה ריבועית?

מנסה שוב, מה אם נדגום לאחר ערבוב עם המתנד המקומי (שאני מניח שהוא נעול שלב ל- ADC )? עם אותות הקלט ב- A1 = 720 kHz ו- A2 = 1040 kHz ו- LO של B = 1 MHz , נקבל את המפורסם מוצרי סכום ( A + B ) והבדל ( | A - B | ) עבור כל אחד מה- ADC שלנו יראו אותות ב- 1720 kHz, 280 kHz, 2040 kHz, 40 kHz. כעת נוכל לקבץ את זרם המדגם 1 של GSPS כך שיתאים ל -1 מגה-הרץ שלנו, ולקחת את הראשון מכל 10 דגימות כערך "אני" ואולי לאתר את השני והשלישי כדי לקבל את המדגם "2.5" עבור ערך "Q", מאוחר יותר 90 º ביחס ל- LO.

האם אוכל להזין את הדגימות האלה ליחידת DSP כאילו מדובר בנתוני I / Q ולקבל תוצאות משמעותיות? האם ניתן לבצע כל סוג של עיבוד כלשהו בכדי להמיר זרם של דגימות סקלר אחד של GSPS לדגימות I / Q "אמיתיות ב -500 MSPS או אפילו לומר 50 kSPS?

אה, בתור התחלה זה נראה ש"מיקסר רביעי "הוא באמת רק שני מערבלים נפרדים, כאשר אחד מהם מוזן על ידי LO ועליו הוחל עיכוב פאזה [קבוע] ביחס ל- LO של האחר. אז אני מניח שלפחות חלק מהבעיות שלי טמון בהשלכות של "כפל" על אות הפלט ** שלב (ים) **.
ארבע תשובות:
Phil Frost - W8II
2020-04-22 02:21:40 UTC
view on stackexchange narkive permalink
ראשית נתחיל בפיתוח אינטואיציה כלשהי לאיך נראה אות מורכב. אנו יכולים להשתמש ברדיו GNU כדי ליצור אות שהוא רק מוביל לא מווסת, ואז להכניס אותו לממשק משתמש שיציג את הרכיבים האמיתיים והדמיוניים לאורך זמן:

enter image description here

התוצאה של 80 הרץ היא זו:

enter image description here

שימו לב איך החלק האמיתי נמצא 90 מעלות מאחורי הדמיון חֵלֶק. אם היית מתווה את זה על המישור המורכב, זה היה מתחקה אחר מעגל.

אם נשנה את התדר ל -80 הרץ:

enter image description here

כעת הפרש השלב עדיין עומד על 90 מעלות, אך החלק המדומה הוא בפיגור. מתווה במישור המורכב הוא עדיין עוקב אחר מעגל, אך הוא מסתובב בכיוון ההפוך.

מאפיין זה הוא שמאפשר לאותות מורכבים לייצג תדרים חיוביים ושליליים.

חשוב עכשיו, שינוי פאזה של 90 מעלות מתקיים לכל תדר. אם נשנה את התדר ל -160 הרץ אך נשמור על קצב הדגימה זהה:

enter image description here

מהירות התנודה הוכפלה כצפוי, אך הבדל השלב בין החלקים האמיתיים לדמיוניים הוא דומם 90 מעלות.

זו הסיבה שנתוני מנת המשכל אינם שקולים לדגימה מהירה פי שניים: יחס השלבים ב 90 מעלות ורכיבים דמיוניים חייבים להתקיים עבור כל תדר. על ידי דגימת האות פעמיים עם עיכוב מסוים בין הדגימות, ניתן אכן להציג מעבר פאזה של 90 מעלות לתדרים מסוימים . אבל 90 מעלות זה פרק זמן שונה לכל תדר, כך שייצור הרכיב הדמיוני עם עיכוב בלבד ייצור את התוצאות הנכונות לתדר אחד בלבד.

מכיוון שהרכיב הדמיוני הוא רק הרכיב האמיתי + / - 90 מעלות, אם היה לנו פילטר כלשהו שיכול להכניס מעבר של 90 מעלות לכל תדר היינו יכולים להשתמש בו כדי להמיר מאות אמיתי לתסביך מורכב.

מתמטית, אותו "פילטר" נקרא טרנספורמציה של הילברט. ניתן לממש אותו כ פילטר אנלוגי או כ פילטר דיגיטלי.

GNU Radio מספק בלוק "Hilbert" בעל קלט אמיתי ופלט מורכב . הוא משתמש בטרנספורמציית הילברט כדי ליצור את החלק הדמיוני, כאשר החלק האמיתי הוא רק הקלט שעבר, עם עיכוב מתאים כדי להתאים לעיכוב שנוסף על ידי המסנן. אנו יכולים להשתמש בבלוק זה בכדי לקחת אות בעל ערך אמיתי ולהפיק את האות המקביל לערך מורכב. לאות המורכב אין (באופן אידיאלי) תדרים שליליים: זהו אות אנליטי.

מעניין אז לראות מה קורה אם אנו מציגים את החסימה הזו עם קלט המכיל יותר מתדר אחד, כמו גל מרובע:

enter image description here

enter image description here

שים לב כיצד המרכיב האמיתי הוא הגל המרובע שאנו מצפים לו, אך החלק הדמיוני בהחלט אינו סתם גל רבוע מושהה. ברגע שהרכיב האמיתי אינו תדר אחד, הקשר של 90 מעלות בין חלקים אמיתיים לדמיוניים כבר אינו ברור מבחינה ויזואלית מעלילת תחום הזמן.

אולם אנו יכולים לראות שתחום התדרים הוא בדיוק מה שהיינו רוצים מצפים לגל מרובע: יסוד ב 640 הרץ ואז סדרה של הרמוניות מוזרות של זה. באופן אידיאלי לא היו קיימים תדרים שליליים, אך למסנן הילברט האידיאלי יש תגובת דחף אינסופית: קטיעתו מכניסה הדמיה כלשהי.

לבסוף נוכל לקחת את הערך המורכב ולפצל אותו לחלקים אמיתיים ודמיוניים. ראינו אותם כבר בתחום הזמן, אך כשמסתכלים עליהם בתחום התדרים אנו יכולים לראות שבאמת כל אותם רכיבי תדרים נמצאים בחלקים אמיתיים וגם דמיוניים, רק 90 מעלות זה מזה:

enter image description here

enter image description here

הדמיה זו מציגה רק את גודל התדר אך לא את השלב, ולכן החלקים האמיתיים והדמיוניים מצוירים זה על גבי זה. אנו יכולים גם לראות כי ה טרנספורמציה פורייה בדידה מייצרת מטבע הדברים תוצאות מורכבות, אך מכיוון שנתנו לה תשומות אמיתיות התדרים השליליים הם בדיוק מראה של החיוביים.


אולי עכשיו עם אינטואיציה טובה יותר של מה שאנחנו מנסים להשיג באמצעות דגימת IQ, איך נוכל ליצור זרם דיגיטלי של מספרים מורכבים מאות אות אנלוגי שיכול להיות בעל ערכים אמיתיים בלבד?

דרך אחת יהיה ליישם פילטר אנלוגי של הילברט ולהזין אותו לערוץ השני של ADC. לאחר מכן אנו יכולים להתייחס לערוץ אחד כחלק האמיתי, ולערוץ השני כחלק הדמיוני.

עם זאת לא יהיה טעם בכך: לממש פילטר הילברט אנלוגי המספק מעבר פאזה מדויק של 90 מעלות. על פני מגוון רחב של תדרים דורש מספר רב של רכיבים, והמסנן אינו יכול להוסיף שום מידע. גישה זו משמשת בכמה משדרי SSB אנלוגיים לביטול פס-צד, אך אם אתה מתכוון לספר את האות אז יישום דיגיטלי יהיה זול יותר ויבצע טוב יותר.

במקום זאת, אנו יכולים להזין את אות ה- RF. לא לאחד אלא ל שני מערבלים תדרים:

schematic

לדמות את המעגל הזה - סכמטי שנוצר באמצעות CircuitLab

בוודאי קראת כיצד מערבלים תדרים מייצרים יציאות עם הסכום וההפרש של רכיבי התדר בכניסות. זה נכון, אבל מה השלב של התפוקות? מסתבר שאם תשנה את שלב ה- LO, אז השלב של כל התפוקות ישתנה באותה כמות. ובניגוד לעיכוב, אפנון השלב בדרך זו הופך את אותה מעבר פאזה עבור תדרים כל ה , בדיוק מה שאנחנו צריכים כדי ליצור חלקים אמיתיים וגם דמיוניים לאות מורכב.

פשוט (מבחינת מורכבות הרכיבים) ליצור מעבר שלב זה עם מערבל מכיוון שהמערבל הוא מכשיר לא ליניארי. פירוש הדבר שיש לו גישה למפעילים מתמטיים שלמכשירים לינאריים (קבלים, משרנים, נגדים, קווי העברה) אין, כלומר הכפל של שתי פונקציות.

יתר על כן, מכיוון שחלקים אמיתיים וגם דמיוניים זמינים באופן דיגיטלי. , איננו זקוקים למסננים אנלוגיים בכדי להתמודד עם ביטול תמונות. מה שייחשב ל"תדרי תמונות "בתכנון אנלוגי הם במקום זאת רק תדרים שליליים בתחום הדיגיטלי, ומכיוון שניתן לתמרן את האות כמספר מורכב, התדרים השליליים הללו אינם מציגים עמימות.

זו גם הסיבה שאתה יכול למצוא SDRs לדגימה ישירה שעובדים עד כמה מאות מגה-הרץ, אבל הם יקרים מכיוון ש- ADC שפועל ב -1 Gsps אינו זול, וגם ה- FPGA שלא תצטרך לעבד את קצב הנתונים הזה. ברגע שהתדר הופך להיות מספיק גבוה כדי שנדרש מערבל, SDRs משתמשים כמעט אך ורק בארכיטקטורת IQ מכיוון שהוא פשוט יותר ליישום.

עדיין שומר על ההצבעה למטה מכיוון שבתרשים האחרון שלך חסר שעון לדוגמא וסינון מסוים (אנלוגי או דיגיטלי) כדי לגרום לכך לעבוד.
@hotpaw2 לכל ADC יהיה כמובן שעון כלשהו ומסנן נגד כינויים, אך כל זה אינו משמעותי לתפעול המיקסר. השאלה היא לגבי מערבלים, אז למה חשוב לכלול את הפרטים האלה?
Brian K1LI
2020-04-22 00:40:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

... נראה כי "מערבל ריבועי" הוא למעשה רק שני מערבלים נפרדים, כאשר אחד מהם מוזן על ידי LO ועליו הוחל עיכוב פאזה [קבוע] ביחס ל- LO של השני.

כן ... וגם. גרסאות ריבועיות של האות מווסת עשויות לכלול את כניסות "רצועת הבסיס" למערבלים הרביעיים:

enter image description here

הנה כאשר "העברת הפאזה היא 90 מעלות לכל התדרים" הופכת לאתגרית יותר מכיוון שקלט הבסיס עשוי לכלול בו זמנית כל מספר תדרים המונחים זה על גבי זה; חשבו כיצד מיתרי כלי הנגינה מייצרים הרמוניות ומרחיבים את המושג הזה לתיבת הקול האנושית כדי לקבל מושג על מורכבות הספקטרום של האות המווסת. מעגלים, אך הדיוק מוגבל על ידי סובלנות רכיבים. היישומון QuadNet של ג'ים טון נותן מושג על המורכבות והמגבלות של מעגלים אלה. לעומת זאת, ניתן להשתמש במחשב דיגיטלי ליישום טרנספורמציה של הילברט על הקלט, מה שמייצר תוצאה הרבה יותר מדויקת ושחזור עם טכנולוגיות A / D ו- DSP מודרניות.

ראוי לציין שהתמונה כוללת שנאי הילברט, שבו תשתמש אם היית עושה רדיו SSB אנלוגי או הבעיה המקבילה של העברת אות אמיתי בתדירות מבלי להציג תמונות באופן דיגיטלי. אבל שנאי העיכוב והילברט אינם קיימים בסיביות האנלוגיות של ה- IQ SDR.
Phil Frost - W8II
2020-04-22 21:22:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

מערבל תדרים אידיאלי פשוט מכפיל את תשומותיו. קלט אחד הוא אות ה- RF שאנו מעוניינים להעביר בתדר, והשני הוא המתנד המקומי (LO). כרגע, בואו ניקח בחשבון רק מערבל תדרים אידיאלי שבו ה- LO הוא סינוסואיד טהור.

מכיוון שמערבבים משמשים להעברת תדרים, נוכל להשתמש ב טרנספורמציית פורייה כדי להבין טוב יותר התנהגותם בתחום התדרים. אני אגדיר את טרנספורמציית פורייה כ:

$$ \ hat f (\ nu) = \ int _ {- \ infty} ^ \ infty f ( x) e ^ {- i \ nu x} dx \ tag 1 $$

זה קצת צפוף, אז לשבור אותו:

  • $ f (x) $ הוא הפונקציה שיש לשנות. במקרה שלנו זו פונקציה כלשהי של זמן ש $ x $ הוא שניות,
  • $ e $ הוא בסיס הלוגריתם הטבעי (2.718 לערך), ו
  • $ i $ היא היחידה הדמיונית, $ \ sqrt {-1} $ ,
  • $ \ hat f (\ nu) $ הוא הפונקציה המתמרת, כאשר $ \ nu $ הוא תדר ברדיאנים לשנייה.

ה $ e ^ {- i \ nu x} $ המונח הוא קצת קסם, אבל אנחנו יכולים לחבר אותו למשהו שניתן יותר לקשר עם הנוסחה של אוילר:

$$ e ^ {ix} = \ cos x + i \ sin x \ tag 2 $$

אז בכל פעם שאתה רואה $ e $ שהועלה לכוח דמיוני כלשהו, ​​חשוב על זה כשני סינוסים, בו זמנית זה מזה 90 מעלות. אז זה:

$$ f (x) e ^ {- i \ nu x} $$

לוקח האות שלנו בזמן $ x $ ומכפיל אותו גם בסינוס וגם בקוסינוס בתדר $ \ nu $ span >, גם בזמן $ x $ .

ואז אנו משליכים את אופרטור האינטגרטור הזה סביב הכל, האומר שכדי למצוא את הערך של הפונקציה המתמרת בתדר אחד $ \ nu $ , סכם את התוצר של את הפונקציה ושני הסינוסים האלה על כל נקודות הזמן. כלומר, משלב את הפונקציה עם סינוס וקוסינוס עבור התדר שאתה רוצה לדעת עליו.

מדוע סינוס ו קוסינוס? עם טרנספורמציית הפורייה אנו "בודקים" (עם פיתול) למשהו באות בכל תדרים אפשריים. אם נבחן רק עם סינוסואיד אחד והאות הוא מחוץ למדרגה 90 מעלות עם זה, תוצאת הקונבולוציה היא 0. בדיקה עם סינוס וגם קוסינוס בטוח תופס אות מכל שלב, והתוצאה תהיה כלשהי מספר מורכב המייצג בו זמנית חלקי סינוס וקוסינוס. ה טיעון של המספר המורכב הזה אומר לנו את השלב, ואת המודול אומר לנו את הגודל.

עכשיו עם מערבל, אנו מכפילים את האות עם קוסינוס. אז מערבל מחשב:

$$ f (x) \ times \ cos (2 \ pi f_ \ text {lo} x) \ tag 3 $$

ואנחנו רוצים לדעת מה המיקסר עושה בתחום התדרים, כדי שנוכל לעשות זאת על ידי חישוב טרנספורמציית פורייה של ביטוי זה. ולפי חישוב אני מתכוון שאנחנו יכולים לחפש את זה בטבלה ופשוט לקבל כמובן מאליו שמישהו אחר עשה את ההוכחה המתמטית. הטרנספורמציה של פורייה של שתי פונקציות כאלה:

$$ f (x) g (x) $$

הוא

$$ {1 \ מעל 2 \ pi} \ left (\ hat f * \ hat g \ right) (\ nu) \ tag 4 $$

$ * $ מציין קונבולציה, והכובע מציין את התמורה של פורייה. אז כדי למצוא את טרנספורמציית פורייה של שתי פונקציות מוכפלות יחד, אתה יכול לקחת את טרנספורמציית הפורייה של כל פונקציה ואז לכרסם אותן. ואז חלקו ב $ 2 \ pi $ .

אחת הפונקציות היא רק קוסינוס, כך שנוכל לחפש גם את זה למעלה בטבלה ולראות שהטרנספורמציה של פורייה של $ \ cos (ax) $ span > הוא

$$ \ pi (\ delta (\ nu - a) + \ delta (\ nu + a)) \ tag 5 $$ span >

$ \ delta $ היא פונקציית Delta delta, שהיא 1 על 0 ו- 0 בכל מקום אחר. אז הביטוי הזה הוא דרך מהודרת לומר $ \ pi $ ב $ \ pm a $ ו- 0 בכל מקום אחרת.

התמזגות של פונקציה עם דחף היא פשוטה: היא מסיטה את הפונקציה שמאלה או ימינה. שיש שני דחפים מסביר את תדרי התמונה. אז הנה, זה הבסיס המתמטי למיקסר RF משותף שמייצר תפוקות סכום והפרש.

ואז נוכל לחפש $ \ sin (ax) $ בטבלה כדי לראות כיצד הדברים שונים אם נשנה את שלב ה- LO ב 90 מעלות:

$$ -i \ pi (\ delta (\ nu - a) + \ delta (\ nu + a)) \ tag 6 $ $

זה אותו דבר, אך מוכפל ב $ - i $ . המונח $ i $ מגיע מהמונח $ i \ sin x $ במשוואה 2 לעיל. במילים אחרות, התוצאה מסתובבת 90 מעלות סביב המישור המורכב.

שים לב שהסיבוב הוא 90 מעלות לכל התדרים. זה לא משהו שניתן להשיג על ידי הוספת עיכוב בזמן, כי עיכוב של 90 מעלות הוא זמן שונה לכל תדר. מערבלים יכולים לעשות את ה"קסם "הזה מכיוון שהם רכיבים לא לינאריים. רכיבים ליניאריים אינם יכולים להכפיל שתי פונקציות.

מקווה שמכאן זה ברור באופן אינטואיטיבי שאם שינוי שלב ה- LO ב 90 מעלות משנה את תפוקת המיקסר ב 90 מעלות, אז זה עובד עבור כל שלב באמת. שינוי כסופרפוזיציה של שני המקרים הללו.

זה קצת מצחיק אבל זה באמת עובד. כדי להדגים, נסה לשרטט את המשוואות הבאות:

$$ y = \ cos (50x) \ cos (51x) \\ y = \ cos (50x) \ sin (51x) $$

אנו יודעים שהתוצאות יכללו רכיב בתדר גבוה ורכיב בתדר נמוך, ושניהם יהיו ברביעיות. התקרבות לחלק קטן מהגרף אנו יכולים לראות את הרכיב בתדירות גבוהה, ואכן הם נמצאים ברביעיות:

enter image description here

התקרבות החוצה אנו יכולים לראות את הרכיב בתדר נמוך, וגם זה נמצא ברביעיות:

enter image description here

זה בכלל לא משנה מה הפונקציה השמאלי הוא: הכפלתו בסינוס וקוסינוס תמיד יניבו שתי פונקציות עם ספקטרום תדרים זהה, אך עם השלבים בהפרש של 90 מעלות. רכיב אנלוגי המכפיל בדיוק אות שרירותי בסינוסואיד. עם זאת לא כל כך קשה להכפיל אות בגל מרובע: זה רק שער XOR או מתג. יישומים אנלוגיים של מתגים יכולים להיות די קרובים לאידיאליים במיוחד כאשר אנו מדברים על תדרים נמוכים יחסית. שינוי ה- LO מסינוסואיד לגל ריבועי הפונקציה זהה בהרבה, למעט הוספת ההרמוניות המוזרות ל- LO פירושן שההרמוניות המוזרות בקלט יערבבו גם הן לרצועת הבסיס. בפועל מטפלים בכך על ידי העברת האות דרך פילטר נמוך לעבור כדי להסיר את כל אותם הרמוניות לפני המיקסר.

תודה! בעוד שהתשובה האחרת שלך הייתה שימושית וגם ענתה על חלק אחר בשאלתי באמצעות העלאת טרנספורמציית הילברט, הדיון הזה עוזר לי להבין כיצד הכפל מצליח להעביר את כל התדרים בשלב "דרגה" ולא "עיכוב".
hotpaw2
2020-04-23 02:42:38 UTC
view on stackexchange narkive permalink

ריבוע ה- LO אינו מווסת לייצר את יחסי הפאזה הנכונים בין אותות ה- I ו- Q בקצב הדגימה של ה- LO. במקום זאת, מסנן המעבר הנמוך (לצורך אנטי-כיווני-דגימה למטה) מבצע את תיקון השלב כדי לאפשר הפקה של קבוצה חדשה של אותות I ו- Q עם פחות שגיאת פאזה.

90 מעלות חשוב לקבל את ייצוג נכון של וקטור מורכב בתמרת פורייה של סינוסואיד. 90 מעלות אינן יחסית לזמן שבו דגימות ה- IQ נלקחות בתחום הזמן ביחס לתדר או לתקופה של הסינוסואיד.

התחל עם ייצוג של סינוסואיד מורכב בתחום התדרים. אם תדר הסינוסואיד זהה לקצב הדגימה, הכינוי הזה הוא 0 הרץ, וה- IFFT מביא לקבוע, או לכינוי בתדר הדגימה אם מעבר גבוה מסונן במקום מעבר נמוך. המרכיבים האמיתיים והדמיוניים של אות תחום הזמן המורכב יהיו זה מזה 90 מעלות.

הקפיצו כי סימון ייצוג ה- FT מסמן מעט בתחום התדרים, ואז IFFT, ואינכם מקבלים קבוע יותר, אבל וקטור של דגימות תחום זמן מורכבות המסתובבות בקצב מסוים יחסית לדלתא בתדר. קח את השניים הראשונים מכל ארבע דגימות. האם הסיבוב ביניהם הוא 90 מעלות? לא, כבר לא. הסיבוב הוא 1/4 מזה של כל 4 דוגמאות, שאינו 2 * pi, בהתחשב בכך שתקיפת מעט את התדר הסינוסי, ווקטור תחום הזמן מסתובב לאורך זמן.

אבל שנה את השלב של סימן הסימון FT ב 90 מעלות, וכל דגימות הדומיין של הזמן (הן I והן Q) יסתובבו בכמות זו, למרות שההבדל בין הדגימות I ו- Q אינו 90 מעלות.

אז השלב בין דגימות I ו- Q עוקבות בתדר LO אינו צריך להיות 90 מעלות בתדירות של סינוסואיד קלט כלשהו ל- FFT, אלא שונה בכמות התלויה בהבדל בין הספקטרום לקצב הדגימה.

עם זאת, למרות שצורת הגל נדגמת בתדר LO על ידי המיקסר (על ידי מתג טיילו או על ידי 2 מעגלים אנלוגיים לא ליניאריים), ושלב ה- IQ מעוות על ידי העיכוב הקבוע ברבע, אלה אינם הדגימות דיגיטציה והוזנו ל- SDR. במקום זאת, לרוב דוגמאות אלו מסוננות במעבר נמוך (בדרך כלל על ידי סינון LC אנלוגי). אז מה קורה לשלבים המעוותים במסנן המעבר הנמוך. ובכן, דגימות ה- Q המאוחרות בשלב מעט לאחר דגימת I מסוכמות במסנן המעבר הנמוך עם כמה דגימות Q מוקדמות בשלב. דגימות ה- Q המוקדמות יותר מעוותות בשלב יחסית לדגימת I מכיוון שהן חצי משך מדגם רחוק יותר מדגימת ה- I מאשר הדגימות המאוחרות יותר של Q. שקלול פילטר המעבר הנמוך עושה אז את המקבילה לסכום משוקלל של דגימות Q מעוותות פחות עם משקל גבוה יותר בתוספת סכום של דגימות Q מעוותות יותר עם משקל נמוך יותר (בהיותן רחוק יותר מדגימת ה- I). כאשר לאחר מכן נדגמת תוצאת מסנן המעבר הנמוך (I ו- Q חדשים שנדגמים כעת בו זמנית) על ידי ADC דו ערוצי, השלב של דגימות ה- Q החדשות תוקן כאילו היה הרבה יותר מעוות בשלב (תלוי איכות המסנן המעבר הנמוך) מדגימות ה- Q הראשוניות בקצב הדגימה של LO הנלקח בתזמון קיזוז הרבע. . עם מעט או אף עיוות פאזה הנובע מקיזוז ה- LO הקבוע בין צורות גל ריבועיות.

אז אם היית לוקח את שתי הדגימות של 10 GHz שלך, אחת מהן אינטרפולציה של אינדקס 2.5, מסנן נמוך לעבור שני הזוגות. , ואז (מחדש) מדגם את שתי תוצאות האות המסוננות במעבר נמוך באינדקס סימולטני (אולי על ידי אינטרפולציה של אחת מהתוצאות המסוננות במעבר נמוך), תקבל אות IQ מתוקן שלב.

אני גם לא חושב שזה ממש בסדר. דגימות ה- I ו- Q נלקחות במקביל: זה די חשוב. אם הם לא נלקחים באותו זמן מקבלים הדמיה המשתנה על רוחב הפס.
כמו כן, למה אתה מתכוון במילים "ה- SDR FFT" ו"ה IFFT "? אתה מתכוון ש- FFT נהג להציג את המפל? היכן FFT הפוך נכנס לזה? או שאתה מתכוון למשהו אחר?
"האם הסיבוב ביניהם הוא 90 מעלות? לא. לא עוד." אולי אני לא מבין למה אתה מסתדר, אבל כן. אם הקלט לרדיו הוא רק תדר בודד, מתווה פלט המיקסר במישור המורכב עוקב אחר מעגל לאורך זמן. "90 מעלות" אינו כמות הסיבוב המתרחשת בין כל דגימה, אלא היא מתייחסת ליחס השלב שבין רכיבים אמיתיים (I) לדמיוניים (Q), או לצירים האופקיים והאנכיים במישור המורכב. אם עוקבים אחר מעגל, אני ו- Q מפרידים 90 מעלות, לפי גאומטריה בסיסית של עיגולים. https://i.stack.imgur.com/TWl6L.gif
וסיבוב מתרחש בין הפסגות של שתי צורות הגל הדגימה. אז כבר לא ברביעיות של 90 מעלות באותן 2 פסגות הדגימה (או לעבור מעבר אפס קרוב). אבל עדיין מסתובב במעגלים.
אני לא בטוח מאיפה אתה מקבל "כבר לא ברביעיות של 90 מעלות". אם אתה עוקב אחר מעגל, הקואורדינטות x ו- y הן סינוסואידים עם הפרש פאזה של 90 מעלות, בהגדרה. אם אתה מקבל שתדר בודד המיוצג במישור המורכב עוקב אחר מעגל, אז כל זה לגבי דגימה ופסגות וסינון אינו רלוונטי: זו טריגונומטריה בסיסית באותה נקודה, והחלקים האמיתיים והדמיוניים _ חייבים להיות תמיד ברביעיות, לכל יחיד תדירות. כל דבר אחר לא יעשה מעגל.
שוב, בדוק את האנימציה הזו להפגנה חזותית: https://i.stack.imgur.com/TWl6L.gif זה לא משנה כמה מהר אתה מסתובב באותו מעגל או לאיזה כיוון, החלקים האמיתיים והדמיוניים הם _תמיד_ ברביעיות. זה מה שהופך אותו למעגל.
"אם תדר הסינוסואיד זהה לקצב הדגימה, זה כינויי 0 הרץ" זה נכון מבחינה טכנית, אבל אני חושב שאתה משלב ערבוב ודגימה באמצעות אמונה כלשהי שתדר ה- LO של המיקסר וקצב הדגימה קשורים איכשהו כשהם לא. בפועל ל- ADC יש מסנן נגד כינויים שמסיר את כל מה שמתחת למחצית קצב הדגימה, כך שכאשר הפלט של המיקסר שווה לקצב הדגימה לא מקבלים שום דבר ברבע: אתה מקבל אפסים קבועים גם ל- I וגם ל- Q כי המסנן נגד כינויים חסם את האות.
מקרה נוסף הוא כאשר הקלט למיקסר הוא סינוסואיד יחיד השווה לתדר LO, ובמקרה זה אינך מקבל ריבוע דבר. אתה פשוט מקבל DC בשני כניסות ה- ADC, והארגנטנגנט של היחס בין אותות ה- I ו- Q מניב את הפרש השלב בין ה- LO לקלט.
אתה מבלבל בין טריגונומטריה לבין מתחים בפועל וסגירת מתגים אנלוגיים (או תקופות הטיה קדימה).
אולי, אבל אני לא חושב שכן. חבר מחולל אותות לתוך SDR והסתכל על רכיבי ה- I ו- Q בתחום הזמן. אני חושב שתראה שהם תמיד נמצאים ברבע, ואם אתה מוריד יותר ממחצית קצב הדגימה מתדר LO, אתה לא מקבל כינוס (למעט אולי בשולי רוחב הפס של ה- ADC) אלא במקום זאת ' לא רואה שום אות בכלל.
ניסוי פשוט נוסף שתוכלו לבצע בבית: קחו SDR זול שלא כולל ADC כמו Softrock וחברו אליו כמה אוזניות. ללא ADC בכלל, וללא דגימה. ועדיין, אתה עדיין יכול לשמוע את ה- RF שהומר למטה. אתה כן שומע את שתי סרטי הצד בו זמנית מכיוון שאוזניך השמאליות והימניות אינן יכולות לשמוע את הסטת הפאזה של 90 מעלות, אך העניין הוא שדגימת ה- ADC אינה קשורה לתפקוד המיקסר.
אוזניות על סלע רך הן אחרי הרבה סינון בשרשרת האותות, מה שמסתיר את פרטי קיזוז הרבע. במקום זאת התבונן במתח הנמדד בכל סגירת מתגים אנלוגיים, ערוץ I ו- Q, של מערבל טיילו (דוגם אנלוגי) תוך שינוי תדר אות הכניסה RF של המקלט.
תן לנו [להמשיך בדיון זה בצ'ט] (https://chat.stackexchange.com/rooms/107146/discussion-between-phil-frost-w8ii-and-hotpaw2).


שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 4.0 עליו הוא מופץ.
Loading...